3.2.1 factorials

 求阶乘结果的第一非0位，办法很多，数据范围不大，可以保留末5位，构造积性函数等。最好地办法是直接模10，但阶乘时跳过因子2和5，并记录，最后再补乘。

 

3.2.2 stringsobits

 首先要搞清楚题目的序列关系，首先考虑大小，再考虑位数，不足前添0。所以最关心的应该是最高位的1的位置。详见。

 

3.2.3 Spinning wheel

 这题看似复杂，其实数据范围不大，模拟可以轻易解决，思考过不用模拟的办法，无果，可能功力不够。

 

3.3.4 Feed ratios

 线性代数，模拟高斯消元，或者直接套公式，注意元素有0的情况，这种细节很多。

 

3.3.5 Magic Squares

 操作种类不多，bfs最轻松。先写好表达各种操作的常量数组可以减小编程复杂度。判重可以开个7维数组，有点勉强，不过够用了，另外一个办法是，康托展开，可以把一些元素的排列数与10进制对应起来，映射到更小的范围，数组就能直接开下了。

 

3.3.6 Sweet butter

 做完这题才真正掌握了dijkstra ，B-ford 和floyd ，3个求最短路的算法，以及他们的优化。以前觉得松弛操作很奇怪，明明让路变短了，却叫松弛，现在觉得这个词很形象，原来直接相连的两点，松弛后变成了通过其它边间接相连，总的权值比以前直接相连小了，在图上看来，间接连接后就像把原来紧绷的边松开了。

 

 

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